1928 yılında Adana / Kadirli'de doğdu. İlahiyat Fakültesi'ni bitirerek İslam Felsefesi konusunda doktora yaptı (1955). Asistan olarak göreve başladığı AÜ. İlahiyat Fakültesi'nde doktorasını verdi. Sorbonne Üniversitesinden 1962 yılında mezun oldu. 1969 da Profesörlüğe yükseldi. Aynı yerde öğretim üyeliğini sürdürdü (1989).
Hacettepe Üniversitesi'nde Türk Düşünce Tarihinde Felsefe dersleri veren Çubukçu, Kültür Bakanlığı'nın bazı kurullarında  danışmanlık, A.Ü. Senatosunda iki dönem senatörlük görevinde  bulundu. Atatürk Kültür Dil ve Tarih Kurumu Başkan Vekilliği ve İta amirliği yapan Agah Çubukçu 21 Ocak 1993 - 23 Eylül 1993 tarihleri arasında Türk Tarih Kurumu'nun Başkan Vekili olarak görev yaptı.
1984-1990 yılları arasında  Radyo ve Televizyon Yüksek Kurulu Üyeliğinde, 1994-1997 yılları arasında da RTÜK Üyeliğinde görev aldı. RTÜK Başkanlığı da yapan Çubukçu 1994-1997 yılları arasında A.Ü. İlahiyat Fak. Felsefe Din Bölüm Başkanlığı'nı da yürüttü. 
Bilimsel inceleme ve araştırmalarının yanısıra, ilahi biçimindeki şiirlerinde dinsel aydınlanmayı ve dinsel kültürün getirdiği ruh temizliğini işledi. Şiirlerinin dışında toplumsal konularda eserler yayımladı.

Bazı Eserleri:
• Gazzali ve Batınılik,
• Gazzali ve Şüphecilik,
• İslam Felsefesi'nde Allah'ın Varlığının Delilleri,
• Mezhepler, Allah ve İslam Felsefesi'yle İlgili Makaleler,
• Gazzali ve Kelam Felsefesi,
• İslam'ın Temel Bilgileri,
• İslam'da Ahlak ve Mutluluk Felsefesi,1971
• İslam Düşüncesi Hakkında Araştırmalar, 1974
• İslam Düşünürleri,
• İslam'da Ahlak ve Manevi Vazifeler,
• Yunus Emre ve Düşüncesi,
• 40 Hadis ve Yorum,
• Türk İslam Felsefesi,
• Türk Düşünce Tarihinde Felsefe Hareketleri,
• Türk-İslam Kültürü Üzerine Araştırmalar ve Görüşler,
Deneme:
• İnsan ve Mutluluk Üzerine Denemeler,

Şiir:
• Neyleyim,
• Susma Bülbül,
• Garip Çeşme,
• Dilek,
• Zambak,
• Evrende İnsan,
• Çıra,
• Bahar,
• İlden İle Şiirler,

* Kaynak: Türk Tarih Kurumu: Kuruluş Amacı ve Çalışmaları / Fahri Çoker.- Ankara: Türk Tarih Kurumu, 1983.- (Türk Tarih Kurumu Yayınları XVI.Dizi)